La paradoja del granero y la pértiga


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La Teoría Especial de la Relatividad se sustenta en dos postulados:

El principio de relatividad. Las leyes de la física son aplicables en todos los sistemas de referencia inerciales.

La velocidad universal de la luz. La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales, con independencia del movimiento de la fuente.

Esto significa, grosso modo, que las leyes de la física son las mismas para todos los cuerpos que no estén acelerados; y que la velocidad de la luz es una constante. La gran implicación de todo esto es que dos personas (una quieta y otra moviéndose a una velocidad constante) no tienen por que medir el mismo tiempo para un suceso determinado.

Dos de las conclusiones de las transformaciones de Lorentz (las reglas que nos dan la posición y el tiempo que mide cada observador) son:

La dilatación del tiempo. En el reloj de un observador en movimiento, los segundos transcurren “más lentamente”.

La contracción de la longitud. Una barra en movimiento tendrá una longitud menor que una en reposo.

Es importante decir que estas contracciones y dilataciones no son aparentes, sino reales.

Nos planteamos entonces una hipotética situación:

Un granjero se ve inmerso en un problema. Tiene un granero de 10 metros de largo y una escalera de 12 metros. Obviamente, por más que intenta meterla, no cabe en el granero. Pero es un estudioso de la relatividad, así que le dice a su pequeña hija:

- Coge la escalera y vete lejos. Apunta hacia el granero con ella, y corre todo lo que puedas, sin detenerte, hasta que la escalera entre en el granero. Después, yo cerraré la puerta.

- ¡Pero papá! ¡Eso es imposible! No entrará.

La niña no conocía nada de relatividad, así que su padre se lo explicó:

- Cuando corras, cuanto más rápido vayas más pequeña se volverá la escalera.

Esto hizo pensar a la pequeña muchacha. Tras un arduo debate sobre la relatividad, llegó a una conclusón:

- Pero… hacer eso sería equivalente a que yo me quedara quieta y el granero vienese hacia mí. Y, de ser así, el granero sería el que se haría más y más pequeño. ¡La escalera nunca entrará!

La pregunta es ¿quién tiene razón? Y más importante aún: ¿por qué?


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Vía: dafisica.us.es/canelafina

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